Fieldsova medaila je cena udeľovaná každé štyri roky dvom, trom alebo štyrom matematikom, ktorí majú menej ako štyridsať rokov. Medailu udeľuje Medzinárodný kongres Medzinárodnej matematickej únie, ktorý sa koná raz za štyri roky.
Cena bola založená na príkaz kanadského matematika Johna Charlesa Fieldsa. Medaila bola prvýkrát udelená v roku 1936 a pravidelne sa udeľuje od roku 1950. Jej hlavným cieľom je prejaviť uznanie a podporiť mladších výskumníkov, ktorí už urobili väčšie objavy.
Fieldsova medaila je pre matematika veľká česť. Súčasťou ocenenia je finančná odmena, ktorá v roku 2006 dosiahla výšku 10 550 €.
2010 – Cédric Villani (1973 – )
Po zisku Fieldsovej medaile v roku 2010 sa Cédric Villani stal slávnym. Prezývka, ktorú kedysi dostal „Lady Gaga“ francúzskych matematikov, má však menej spoločného s jeho oceňovanou prácou, matematickou interpretáciou konceptu entropie, súvisí s jeho osobitým zmyslom pre oblečenie, ktoré často kombinuje zdobenými zamatovými kravatami s kovovými pavúčimi brošňami.
2006 – Grigori Perelman (1966 – ) / odmietol cenu
V roku 2000 ustanovil Clay Mathematics Institute v New Hampshire cenu v hodnote miliónov dolárov pre každého, kto dokáže správne vyriešiť jeden zo siedmich vynikajúcich problémov v matematike. O osemnásť rokov neskôr zostalo šesť nevyriešených. Zvláštnym riešením je Poincarého domnienka, návrh z roku 1904 týkajúci sa topológie trojrozmerných sfér. Perelman, samotársky Rus, to nakoniec dokázal v roku 2002. Dôležitosť jeho úspechu však trochu zatienilo jeho následné odmietnutie ceny – a nasledovanej Fieldsovej mediale.
1998 – Andrew Wiles (1953 – ) / strieborná plaketa
Keď Andrew Wiles dosiahol míľnik dôkazu Fermatovej vety (Fermat’s Last Theorem) bol príliš starý na to, aby získal Fieldsovu medailu. V ďalšom kole v roku 1998 mu bola udelená jedinečná cena ako uznanie jeho úspechu: strieborná plaketa.
Veta hovorí, že neexistujú tri celé čísla a, b, c, ktoré dokážu zaistiť platnosť rovnice
an + bn = cn
, kde n je väčšie ako 2. (Riešenia pre n = 2 sú jednoduché: napríklad čísla 3, 4 a 5 ktoré tvoria strany klasického Pytagorovho pravouhlého trojuholníka.) Matematikov to zaťažovalo od roku 1637, keď francúzsky matematik Pierre de Fermat v poznámke napísanej na okraji knihy tvrdil, že dôkaz je príliš dlhý na to, aby sa zmestil tam. Ak je to tak, niečo nám chýba: Wilesova verzia trvala niekoľko stoviek stránok špičkovej matematiky 20. storočia.
1990 – Edward Witten (1951 – )
Podľa slov Michaela Atiyaha, ktorý je tiež nositeľom Fieldsovej medaile z roku 1966, konkuruje Wittenovmu „ovládnutiu matematiky len málo matematikov“. Witten je v skutočnosti fyzik a jeho cenou bol matematický dôkaz vety, ktorá vychádza z Einsteinovej všeobecnej teórie relativity. Možno je známy najmä vďaka svojej nasledujúcej práci zjednocujúcej rôzne druhy teórie strún, pokusu prejsť od všeobecnej relativity k „teórii všetkého“, ktorá zjednocuje všetky sily prírody. V rámci menej formálneho ocenenia ho anketa fyzikov, ktorí sa v tom istom roku zúčastnili konferencie o kozmológii, nazvala „najbystrejším fyzikom sveta“.
1982 – Alain Connes (1947 – )
Connes staval na práci všestranne zameraného Johna von Neumanna, človeka často označovaného ako posledný matematik, ktorý rozumel všetkým témam, na algebrách relevantných pre podivný svet kvantovej teórie. Odvtedy pracoval na vytvorení „nekomutatívnych“ geometrií, ktoré by mohli poskytnúť nový matematický pohľad na štandardný model časticovej fyziky a možno jednotnejší pohľad na matematiku. V posledných rokoch spolupracoval aj s fyzikom Carlom Rovellim pri pokuse o matematicky podložený popis jednej z najväčších záhad vo fyzike: prečo zažívame plynúci čas.
1966 – Alexander Grothendieck (1928-2014)
Grothendieckova práca v oblasti algebraickej geometrie položila základ pre veľkú časť modernej matematiky, vrátane slávneho dôkazu Fermatovej vety Andrewom Wilesom z roku 1994. Je to skvele abstraktné: nekrológ napísaný pre vedecký časopis Nature bol takmer odmietnutý, keď sa ukázalo, že takmer žiadna z jeho prác sa nedá dostatočne zjednodušiť. Niekdajší prispievateľ v New Scientist Richard Elwes v roku 2016 zaspieval na hudobnej pocte, podľa ktorej sa matematikom menej výkonným matkám „palms go sweaty and knees go weak“ (potia dlane a kolená slabnú).
Grothendieck bol citovo založený človek s hlbokým presvedčením. V roku 1966 odmietol vycestovať do Moskvy, aby si vyzdvihol Fieldsovu medialu na protest proti konaniu sovietskeho režimu, a nasledujúci rok, v reakcii na americké zapojenie do vojny vo Vietname, odišiel do Hanoja prednášať matematiku, zatiaľ čo bomby padali okolo neho. Po odchode z univerzity v Montpelieri v roku 1988 sa utiahol do malej dediny na úpätí Pyrenejí, kde žil v izolácii až do svojej smrti v roku 2014.
